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例谈程序式思考和操作在教学中的应用

来源:硕士论文网
  

  程序式思考和操作教育学论文发表
  陈薇
  【导读】程序式思考和操作的方法源于美国心理学家斯金纳提出的程序教学理论。通俗地说,要解决一个问题,采用连续接近的方法,分更小的步骤进行分析和判断,从而达成最终目标。长期以来,程序式思考和操作在小学数学教学中的应用非常广泛,其对于学生良好数学思维习惯的形成、提高教学质量等诸多方面均有非常重要的作用。
  一、程序式思考在教学中的应用
  思考程序对于小学数学教学中概念的形成、计算过程和解题步骤都有着密切的联系,实际应用中的特点是突出“思考”的过程。
  (一)关于概念形成的思考程序
  数学概念的抽象性和小学生思维的形象性之间的矛盾通常被认为是概念教学的难点。以“百分数的意义”为例,传统的课堂教学从百分数的初步认知直接引出意义。采用程序式思考的教学,需要经历“初始表象—提取共性—逐步抽象—获取概念—验证归纳”等教学环节,课堂上要求教师提供丰富的百分数教学素材,在学生不断积累对百分数的认识形成活动经验的同时,感悟并渗透数学的思想方法。关于数学概念的教学还要根据概念本身的特性进行程序式教学方式的设计,从而达到最为理想的教学效果。
  (二)四则计算中的程序式思考
  看到计算题要三想:一想能不能口(简)算,二想能不能转化为口(简)算,三想怎样笔算。如计算125×36,基础较好的学生会首先考虑口算,但又不能直接口算,因此要设法把36拆成4×9,再运用运算定律进行口算,即125×4×9=4500,一般或者基础较差的学生不能用口算,再用笔算解决。这题根据数据特征,有125通常去找8,但在36当中只能拆出4,如果不进行一二两步的思考程序,几乎所有学生都会直接用笔算。
  再如四则混合运算教学中,总结归纳出的“一看二想三画线四对照”的程序式思考方法。以(56+7)×8-24÷6为例,一看这个式子参与的有哪些运算,有哪些数;二想根据运算顺序应该先算哪一步,再算哪一步;三是把每次先算的用线画起来;四是逐步按递等式计算并对照。采用这样的方法能使绝大部分学生迅速快捷地掌握四则计算的方法,同时充分照顾到30%的学困生的学习效果。
  (三)解决问题中的程序式思考
  解决问题总的程序有三步:①读题、审题;②分析数量关系;③列式计算和验证。读题审题要做到不丢字不添字,不读错不重复,弄清条件和问题,把关键的句子或者字词画出来。分析数量时要明确题目中起主导作用的关系是什么,它与其他数量之间有什么联系,如何用分析法或综合法寻找中间问题,然后再列出算式进行计算,验算时既要考虑列式和计算是否正确,也要考虑到是否符合实际情况。
  在人教版六年级上册分数乘除法的解决问题中,程序式的思考方式可以将上述程序中的前两步更加细化为四步:①谁跟谁比;②以谁为标准量(单位“1”的量);③标准量是否已知;④题目中有没有“比……多(少)”。
  解决问题一直是小学数学教学的一大难点,需要教师有意识地在学生刚开始接触此类题型时就逐步培养程序式思考的良好习惯,这对于学生数学思维能力的提升具有非常深远的意义。
  (四)其他练习中的程序式思考
  根据教学内容的不同,合理采用归纳的方法可以对小学数学教学中的很多练习编写程序式的思考方法。例如,“约分”的教学,一看大数和小数是否成倍数关系或互质关系,二想有没有较大的公约数简化约分的过程,三是按质数由小到大的顺序找到较小数的一半为止,四查结果是否已经最简。
  在教学实践中,经常遇到这样的问题,学生明明掌握了解答的方法,具备了相应的知识基础,但是结果总是出现这样那样的错误。此类错误绝大部分都是解题时没有很好地执行程序式思考所致,因而在课堂教学中,更需要教师有意识地进此种方法的训练和强化。
  二、程序式操作在教学中的应用
  程序式操作是在思考方法的指导下进行的,是程序式思考的直观体现。在几何知识和数学思考等内容的教学中强化程序式操作,有助于学生良好实践习惯的培养和数学思维能力的形成。具体表现在:操作之前,要让学生掌握操作程序的全过程,明确先做什么,再做什么,然后做什么,并强调应注意的问题。
  (一)几何图形知识中的程序式操作
  调查表明,近40%的小学高年级学生对基本作图方法的掌握不够扎实,以此反思教师的课堂教学,对于学生动手操作能力的培养仍需着力提升。实践证明,程序式操作方法对于学生良好作图习惯的培养具有十分积极的作用。
  以人教版四上《角的度量》为例,针对学生操作中出现的各种不规范现象,引导学生采用程序性的操作方法,分为三个步骤:①点点(量角器的中心点与角的顶点)重合;②线线(量角器的0刻度线与角的一条边)重合;③ 边(角的另一条边)指度数。这样的教学方法能使学生快速地掌握用量角器量角的方法,形成较为深刻的印象,并自觉地运用于后续的画指定度数角的教学内容中。
  (二)图形相关知识推导中的程序式操作
  小学数学中与图形有关的知识,如面积和体积等较多地采用实践操作的方法进行推导,教学实践中存在的普遍现象是:经过一段时间,学生只记住了推导而来的结论(因练习的强化作用),却忘记了推导的过程,这对数学知识的系统性认知造成了很大的障碍。
  如人教版六上《圆的面积》教学后,在期末复习阶段学生往往只能记住圆面积计算的公式,对于推导过程已非常模糊。程序式操作的课堂教学模式,将圆面积的转化过程归纳为:一分(将圆平均分成比较多的份数);二剪(将分成的扇形剪下);三拼(拼成一个近似的平行四边形);四分析(拼成的长方形的长和宽与圆的关系)。结合学生的动手操作建立起清晰、完整的推导过程,由此获得的活动经验和结论往往能使学生建立非常深刻的印象,取得良好的实效。
  (三)综合实践与数学思考中的程序式操作
  综合实践中尤其是高年级的内容,知识涉及面较广,难点也多,由于学生运用多种知识综合解决问题的能力较差,导致对问题深入理解的能力不足,出现这样那样的错误。运用程序式的操作方式能分解问题难度,并最终解决问题。
  对于数学思考的教学内容而言,程序式操作是学生应掌握的数学方法,在具体教学中,更应注重过程的经历和能力的培养。以人教版一年级《分类》的教学为例,提供给学生不同种类的扣子(颜色、形状、扣眼的数量不同),可以让学生自己尝试,发现和提出问题,为什么同样的扣子分得的结果不一样?引起学生的主动反思,再得出分类标准的概念并逐步加以强化,继而抽象归纳出图形的共性,经过组织汇报和互动评价后,教师引领学生对过程回顾整理。这样的教学设计通过“观察猜测—动手操作—推理验证—回顾整理”等操作程序,使学生在感悟数学思想的同时,积累了丰富的活动经验。
  总体说来,教学过程有内在规律可循。根据小学数学的学科特点,在教学中运用程序式思考和操作的方法,既可以提升课堂效率,取得良好的教学效果,又能使学生获得数学思想方法的指导和思维习惯的养成。需要特别指出的是,开展程序式教学需要一个循序渐进的过程,只有在多样化的反复训练中才能使学生逐步掌握和形成熟练技巧,最终达到自觉运用的程度。

  


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